Faktor dan Kelipatan

Faktor dan Kelipatan. Kelipatan suatu bilangan merupakan bilangan-bilangan hasil penjumlahan dengan bilangan yang sama secara terus menerus atau hasil perkalian bilangan tersebut dengan bilangan asli. Perhatikan contoh berikut ini :

Kelipatan sebagai hasil perkalian dengan bilangan asli

Kelipatan	x 1	x 2	x 3	x 4	x 5	x 6	x 7	x 8	x 9	x 10	x 11	x 12
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96

Kelipatan sebagai hasil penjumlahan  dengan bilangan yang sama secara terus menerus

Bilangan	+ 7	+ 7	+ 7	+ 7	+ 7	+ 7	+ 7	+ 7	+ 7	+ 7	+ 7	+ 7
7	14	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98

Faktor
Faktor suatu bilangan adalah semua bilangan yang dapat membagi bilangan tersebut.
Contoh :
Faktor dari 128 adalah  

Bilangan	1	2	4	8
128	128	64	32	16

Jadi, faktor dari 128 adalah 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, dan 128.


Menentukan Kelipatan dan Faktor Persekutuan Suatu Bilangan

Kelipatan persekutuan   adalah kelipatan yang sama dari bilangan-bilangan tersebut. Kelipatan persekutuan merupakan kelipatanbeberapa bilangan.

Contoh :
Perhatikan kelipatan 2 dan 3 berikut.

• Kelipatan 2 adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, ….
• Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ….
• Kelipatan persekutuan 2 dan 3 = 6, 12, 18, 24, ....

Faktor persekutuan

Faktor persekutuan dari beberapa bilangan adalah faktor yang sama dari bilangan-bilangan tersebut.

Contoh :

• Faktor 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.
• Faktor 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24.
• Faktor persekutuan 12 dan 24 = 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

KPK adalah kelipatan persekutuan terkecil dari beberapa bilangan.

Contoh :

• Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, ….
• Kelipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ….
• Kelipatan persekutuan dari 3 dan 4 adalah 12, 24, ….

12 adalah kelipatan persekutuan yang paling kecil. Karena itu disebut kelipatan persekutuan terkecil disingkat KPK.

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari beberapa bilangan merupakan faktor bersama yang terbesar dari beberapa bilangan.

Contoh : 

• Faktor 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12
• Faktor 16 adalah 1, 2, 4, dan 16
• Faktor persekutuan 12 dan 16 = 1, 2, dan 4

Faktor persekutuan 12 dan 16, yang paling besar adalah 4. Jadi, faktor bersama yang terbesar tersebut disebut Faktor Persekutuan Terbesar (FPB).