Soal Ulangan Harian Matematika. Mata pelajaran Matematika kelas VI Sekolah dasar Kompetensi dasar 1.1 Menggunakan sifat-sifat operasi hitung termasuk operasi campuran, FPB dan KPK. Untuk menguji pemahaman tentang sifat-sifat operasi hitung, opersi hitung campuran, Faktor Persekutuan Terbesar, Kelipatan Persekutuan Terkecil berikut ini beberapa contoh soal dan pembahasanya. Diharapkan dengan adanya contoh soal ini anda dapat menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan Kompetensi Dasar tersebut.
- A. 8 dan 160
- B. 16 dan 160
- C. 8 dan 320
- D. 16 dan 320
64 = 26
80 = 24
160 = 25 × 5
FPB = 24 = 16
KPK = 26 × 5 = 320
2. Selisih FPB dan KPK dari 190 dan 228 adalah ….
- A. 1.100
- B. 1.101
- C. 1.102
- D. 1.103
190 = 2 × 5 × 19
228 = 2² × 3 × 19
FPB = 2 × 19 = 38
KPK = 2² × 3 × 5 × 19 = 1.140
Selisih FPB dan KPK = 1.140 – 38 = 1.102
3. Faktor prima dari 250 adalah ….
- A. 2 dan 3
- B. 3 dan 5
- C. 2 dan 5
- D. 2, 3, dan 5
Faktor prima dari 250 adalah 2 dan 5.
4. 50 : (-2) + 12 × 3 = ….
- A. -10
- B. -11
- C. 10
- D. 11
50 : (-2) + 12 × 3 = -25 + 36 = 11
5. (423 + 27) : 9 = 12 × n – 10
Nilai n yang tepat adalah ….
- A. 5
- B. 6
- C. 7
- D. 8
(423 + 27) : 9 = 12 × n – 10
450 : 9 = 12 × n – 10
50 = 12 × n – 10
12 x n = 50 + 10
n = 60 : 12
n = 5
450 : 9 = 12 × n – 10
50 = 12 × n – 10
12 x n = 50 + 10
n = 60 : 12
n = 5
Jadi, nilai n adalah 5.
6. Faktorisasi prima dari 441 adalah ….
- A. 3 × 5² × 7
- B. 2²× 5 × 7
- C. 3² × 73
- D. 3² × 7²
Faktorisasi prima dari 441 adalah 3² × 7².
7. Hasil dari -8 × 7 + 500 : 25 adalah ….
- A. -35
- B. -36
- C. -37
- D. -38
-8 × 7 + 500 : 25 = -56 + 20
= -36
= -36
8. KPK dari 9, 16, dan 24 adalah ….
- A. 3
- B. 24
- C. 72
- D. 144
9 = 3²
16 = 24
24 = 23 × 3
KPK = 24 × 3²
= 16 × 9 = 144
9. FPB dan KPK dari 80 dan 120 adalah ….
- A. 40 dan 240
- B. 40 dan 120
- C. 20 dan 240
- D. 20 dan 120
80 = 24 × 5
120 = 23 × 3 × 5
FPB = 23 × 5 = 40
KPK = 24 × 3 × 5 = 240
10. Bilangan 945 jika dinyatakan dalam bentuk faktorisasi prima adalah ….
- A. 33 × 52 × 7
- B. 23 × 5 × 7
- C. 33 × 5 × 7
- D. 3 × 5 × 7
Faktorisasi prima dari 945 adalah 33 × 5 × 7.
Soal Isian
1. KPK dari 20, 28, dan 32 adalah ....
20 = 2 x 5
28 = 2² x 7
32 = 25
KPK = 25 x 5 x 7 = 1.1202.
2. Hasil dari [-3 × (24 - (-11)] : [-40 + 33] adalah ....
[-3 × (24 - (-11)] : [-40 + 33]= (-3 x 35) : - 7= -105 : -7 = 15
3. [121 : 33 × (-12)] - [75 × (-6)] = ....
[121 : 33 × (-12)] - [75 × (-6)] = -44 - (-450) = 406
4. Sebuah lemari es mula-mula suhunya -5°C, kemudian dinaikan 12°C, dan
diturunkan lagi 5°C. Suhu lemari es itu sekarang adalah ....
-5 + (12 -5 ) =2°C
5. Suhu air mula-mula 28°C. Setelah dipanaskan hingga mendidih suhu air tersebut
menjadi 100°C. Kenaikan suhu air tersebut adalah ....
100 - 28 = 72°C
6. KPK dan FPB dari 45, 60, dan 72 adalah ....
45 =3² x 5
60 =2² x 3 x 5
72 = 2³ x 3²
KPK = 2³ x 3² x 5 = 360
FPB = 3
7. KPK dari 18, 20 dan 24 adalah ....
18 = 2 x 3²
20 = 2 x 5
24 = 2³ x 3
KPK = 2³ x 3² x 5 = 360
8. 1.645 + 857 - 396 = .... 1.645 + 857 - 396 = 2.502 - 396 = 2.106
9. Selisih KPK dan FPB dari 30, 36, dan 72 adalah ....
30 = 2 x 3 x 5
36 = 2² x 3²
72 = 2³ x 3²
KPK = 2³ x 3² x 5 = 360
FPB = 2 x 3 = 6
Selisih KPK dan FPB = 360 - 6 = 354
10. Selisih FPB dan KPK dari 30, 54, dan 75 adalah ....
30 = 2 x 3 x 5
54 = 2 x 3³
Soal Uraian
1. Seorang penyelam berada di kedalaman 25 m di bawah permukaan laut.
Kemudian penyelam tersebut menyelam kembali sedalam 12 m. Suatu
kapal selam berada 50 m di bawah permukaan laut. Berapa jarak penyelam pada
posisi terakhir dengan kapal selam?
Jarak penyelam dengan kapal selam = 50 m - (25 m + 12 m)
= 50 m - 37 m
= 13 m
2. Pada pukul 08.30 bus A berangkat dari terminal dengan kecepatan 80 km/jam.
Satu jam kemudian bus B berangkat menyusul bus A dengan kecepatan 120 km/jam.
a. Pada kilometer berapa bus B dapat menyusul bus A?
b. Pada pukul berapa bus B dapat menyusul bus A?
Kecepatan bus A = 80 km/jam.
Kecepatan bus B = 120 km/jam.
a. 80 = 24× 5
120 = 2³ × 3 × 5
KPK = 24 × 3 × 5 = 240
Jadi, Bus B dapat menyusul bus A pada kilometer ke-240.
b. Waktu = jarak : kecepatan
= 240 km : 80 km/jam
= 4 jam
Jadi, bus B dapat menyusul bus A pada pukul 08.30 + 04.00 = 12.30.
3. Sebuah gedung perkantoran memiliki 45 lantai. Seseorang berada di lantai
12 dan naik sebanyak 25 lantai. Kemudian orang itu turun sebanyak 30 lantai.
Berada di lantai berapakah orang tersebut sekarang? Berapa lantai ia harus naik
atau turun agar sampai di lantai tempat semula ia berada?
Lantai tempat orang tersebut berada sekarang = 12 + 25 - 30
= 37 - 30
= 7
Jarak lantai semula ia berada dengan lantai sekarang ia berada = 12 - 7 = 5 lantai.
Jadi, orang tersebut sekarang berada di lantai 7 dan harus naik 5 lantai untuk
kembali ketempat ia semula berada.
4. Paman Menerima gaji sebesar Rp1.500.000,00. Uang yang paman
tabung Rp.250.000,00. Sebanyak Rp800.000,00 ia berikan kepada bibi untuk
keperluan rumah tangga. Sisanya paman bagikan kepada 3 anaknya. Berapa uang
yang diterima oleh setiap anak?
= Rp150.000,00
Jadi, uang yang diterima oleh setiap anak paman adalah Rp150.000,00.
5. Kakak menerima gaji sebesar Rp1.500.00,00 pada awal bulan. Pada pertengahan
bulan kakak telah menghabiskan uang sebanyak Rp500.000,00 untuk belanja
keperluan pribadinya. Kemudian kakak menabung sebanyak Rp350.000,00.
Berapa jumlah uang kakak yang masih tersisa?
Sisa uang kakak = Rp1.500.000,00 - ( Rp500.000,00 + Rp350.000,00 )
= Rp1.500.000,00 - Rp850.000,00
= Rp650.000,00
Jadi, uang kakak yang masih tersisa sebanyak Rp650.000,00.
Soal Isian
1. KPK dari 20, 28, dan 32 adalah ....
20 = 2 x 5
28 = 2² x 7
32 = 25
KPK = 25 x 5 x 7 = 1.1202.
2. Hasil dari [-3 × (24 - (-11)] : [-40 + 33] adalah ....
[-3 × (24 - (-11)] : [-40 + 33]= (-3 x 35) : - 7= -105 : -7 = 15
3. [121 : 33 × (-12)] - [75 × (-6)] = ....
[121 : 33 × (-12)] - [75 × (-6)] = -44 - (-450) = 406
4. Sebuah lemari es mula-mula suhunya -5°C, kemudian dinaikan 12°C, dan
diturunkan lagi 5°C. Suhu lemari es itu sekarang adalah ....
-5 + (12 -5 ) =2°C
5. Suhu air mula-mula 28°C. Setelah dipanaskan hingga mendidih suhu air tersebut
menjadi 100°C. Kenaikan suhu air tersebut adalah ....
100 - 28 = 72°C
6. KPK dan FPB dari 45, 60, dan 72 adalah ....
45 =3² x 5
60 =2² x 3 x 5
72 = 2³ x 3²
KPK = 2³ x 3² x 5 = 360
FPB = 3
7. KPK dari 18, 20 dan 24 adalah ....
18 = 2 x 3²
20 = 2 x 5
24 = 2³ x 3
KPK = 2³ x 3² x 5 = 360
8. 1.645 + 857 - 396 = .... 1.645 + 857 - 396 = 2.502 - 396 = 2.106
9. Selisih KPK dan FPB dari 30, 36, dan 72 adalah ....
30 = 2 x 3 x 5
36 = 2² x 3²
72 = 2³ x 3²
KPK = 2³ x 3² x 5 = 360
FPB = 2 x 3 = 6
Selisih KPK dan FPB = 360 - 6 = 354
10. Selisih FPB dan KPK dari 30, 54, dan 75 adalah ....
30 = 2 x 3 x 5
54 = 2 x 3³
75 = 3 x 5²
KPK = 2 x 3³ x 5² = 1.350
FPB = 3
Slisih KPK dan FPB =1.347Soal Uraian
1. Seorang penyelam berada di kedalaman 25 m di bawah permukaan laut.
Kemudian penyelam tersebut menyelam kembali sedalam 12 m. Suatu
kapal selam berada 50 m di bawah permukaan laut. Berapa jarak penyelam pada
posisi terakhir dengan kapal selam?
Jarak penyelam dengan kapal selam = 50 m - (25 m + 12 m)
= 50 m - 37 m
= 13 m
2. Pada pukul 08.30 bus A berangkat dari terminal dengan kecepatan 80 km/jam.
Satu jam kemudian bus B berangkat menyusul bus A dengan kecepatan 120 km/jam.
a. Pada kilometer berapa bus B dapat menyusul bus A?
b. Pada pukul berapa bus B dapat menyusul bus A?
Kecepatan bus A = 80 km/jam.
Kecepatan bus B = 120 km/jam.
a. 80 = 24× 5
120 = 2³ × 3 × 5
KPK = 24 × 3 × 5 = 240
Jadi, Bus B dapat menyusul bus A pada kilometer ke-240.
b. Waktu = jarak : kecepatan
= 240 km : 80 km/jam
= 4 jam
Jadi, bus B dapat menyusul bus A pada pukul 08.30 + 04.00 = 12.30.
3. Sebuah gedung perkantoran memiliki 45 lantai. Seseorang berada di lantai
12 dan naik sebanyak 25 lantai. Kemudian orang itu turun sebanyak 30 lantai.
Berada di lantai berapakah orang tersebut sekarang? Berapa lantai ia harus naik
atau turun agar sampai di lantai tempat semula ia berada?
Lantai tempat orang tersebut berada sekarang = 12 + 25 - 30
= 37 - 30
= 7
Jarak lantai semula ia berada dengan lantai sekarang ia berada = 12 - 7 = 5 lantai.
Jadi, orang tersebut sekarang berada di lantai 7 dan harus naik 5 lantai untuk
kembali ketempat ia semula berada.
4. Paman Menerima gaji sebesar Rp1.500.000,00. Uang yang paman
tabung Rp.250.000,00. Sebanyak Rp800.000,00 ia berikan kepada bibi untuk
keperluan rumah tangga. Sisanya paman bagikan kepada 3 anaknya. Berapa uang
yang diterima oleh setiap anak?
[Rp1.500.000,00-(Rp250.000,00+Rp800.000,00)]:3
=(Rp1.500.000,00 - Rp1.050.000,00) : 3
= Rp450.000,00 :3= Rp150.000,00
Jadi, uang yang diterima oleh setiap anak paman adalah Rp150.000,00.
5. Kakak menerima gaji sebesar Rp1.500.00,00 pada awal bulan. Pada pertengahan
bulan kakak telah menghabiskan uang sebanyak Rp500.000,00 untuk belanja
keperluan pribadinya. Kemudian kakak menabung sebanyak Rp350.000,00.
Berapa jumlah uang kakak yang masih tersisa?
Sisa uang kakak = Rp1.500.000,00 - ( Rp500.000,00 + Rp350.000,00 )
= Rp1.500.000,00 - Rp850.000,00
= Rp650.000,00
Jadi, uang kakak yang masih tersisa sebanyak Rp650.000,00.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar