Soal Menghitung Pangkat Dua dan Akar Pangkat Dua

Soal Menghitung Pangkat dan Akar Pangkat. Pangkat dua suatu bilangan Secara umum ditulis : a²  = a x a atau mengkuadratkan suatu bilangan sama artinya dengan mengalikan bilangan itu dengan dirinya sendiri. Misalnya papan catur mempunyai 8 × 8 petak kecil. 8 × 8 dapat ditulis 8²  dan dibaca delapan pangkat dua atau delapan kuadrat. Akar pangkat dua merupakan kebalikan dari pangkat dua. Akar pangkat dua (akar kuadrat) dilambangkan dengan tanda √ Ada beberapa cara untuk menentukan akar pangkat dua suatu bilangan. Diantaranya cara coba-coba, cara faktorisasi prima, dan cara pembagian. Berikut ini contoh soal materi pangkat dan akar pangkat

1. √4.900 : √49 x 12²

• a. 1.440
• b. 1.404
• c. 2.044
• d. 2.404

√4.900 : √49 x 12²  =70 :7 x 12 ²  =10 x 144 = 1440
2. √841 - √ 361

• a. 7
• b. 8
• c. 9
• d. 10

√841 - √ 361 = 29 - 19 = 10
3. √1.225 + 12²

• a. 109
• b. 149
• c. 179
• d. 199

√1.225 + 12 ²  = 35 + 144 = 179
4. Hasil dari  8 ² + 4 ² - 5 ²  adalah ....

• a. 14
• b. 55
• c. 80
• d. 105

8² + 4²- 5² = 64 + 16 - 25 = 55
5. Kebun Pak Kartim berbentuk persegi. Luas kebun Pak Sakir 961  m 2 . Panjang sisi kebun Pak Kartim adalah ....

• a. 27 m
• b. 28 m
• c. 29 m
• d. 30 m

Panjang sisi kebun Pak Kartim =√961 = 31

6. √2.025 = ....

• a. 45
• b. 55
• c. 65
• d. 75

7.   45²  - √4.225 =....

• a. 1.990
• b. 1.960
• c. 1.930
• d. 1.900

45²  - √4.225 = 2.025 - 65 = 1.960

8.  9² x  8²  = ....

• a. 5.184
• b. 252
• c. 126
• d. 72

9² x  8²   = (9x8)² = 72 ² = 5.184

9.  25²  -  18 ²  = ....

• a. 301
• b. 949
• c. 86
• d. 14

25² -  18²  = 625 - 324 = 301

10. √144 + √36 =. ...

• a. 16
• b. 17
• c. 18
• d. 19

√144 + √36 = 12 + 6 = 18

Soal Isian

1. Pangkat dua dari 29 adalah ....
    29 ² = 841
2. 16² - 7² = ....
    16² - 7² = 256- 49 = 207
3. 7² + 24² = n², n = ....
     7² + 24² = 49 + 576 = 625 = √625 = 25, n = 25
4. 12² + n² = 20², nilai n = ....
    12² + n² = 20² - 12² = 400 - 144 = 256, n = √256,  n = 16
5. Bilangan kuadrat yang kurang dari 20 adalah ....
    1, 4, 9, dan 16
6. √3.364 =. ...
    √3.364 = 58
7. √4.425 =. ...
    √4.425 = 65
8. 35² = ....
    35² =1.225
9. 21² + √1.444=. ...
    21² + √1.444= 441 + 38 = 479  
10. √1.681 - √729 =. ...
      √1.681 - √729 = 23 - 9 = 14

Soal Uraian

1. Kamar tidur Doni berbentuk kubus. Lantai kamar tidur Doni tertutup ubin berukuran 30 
    cm x 30 cm sebanyak 81 buah. Berapa panjang sisi kamar Doni?
    Luas lantai kamar = 30 cm x 30 cm × 81 = 72.900 cm².
    Panjang sisi kamar = √72.900 = 270 cm
    Jadi, panjang sisi kamar Roni adalah 270 cm.

2. Dina membeli kertas karton berbentuk persegi dengan ukuran sisi 150 cm. Dina akan
    membuat beberapa persegi yang luasnya 225 cm² dari kertas karton tersebut.
    a. Berapa luas kertas karton?
    b. Berapa jumlah persegi yang dapat dibuat?
    c. Berapa panjang sisi persegi kecil?
    a). Luas kertas karton = 150 × 150 = 22.500 cm²    b). Jumlah persegi yang dapat dibuat= 22.500 : 225 = 100 buah.
    c). Panjang sisi persegi = √225 cm = 15 cm.  3. Luas suatu persegi sama dengan luas suatu persegi panjang dengan ukuran panjang 160
    cm dan lebar 40 cm. Berapa panjang sisi perseginya?
    Luas persegi panjang = 160 cm × 40 cm = 6.400 cm².    Luas persegi = luas persegi panjang = 6.400 cm².
    Panjang sisi persegi = √6.400 = 80 cm    Jadi, panjang sisi persegi adalah 80 cm.
4. Halaman rumah Pak Samsul berbentuk persegi penuh ditanami rumput. Biaya yang
    dikeluarkan Pak Samsul untuk menanam rumput adalah Rp8.262.000,00. Jika harga 1m²
    rumput adalah Rp25.500,00, berapa panjang halaman rumah Pak Samsul?
    Luas halaman = 8.262.000 : 25.500 = 324 m²
    Panjang sisi halaman = √324 = 18 cm    Jadi, panjang halaman rumah Pak Samsul adalah 18 cm.
5. Luas dua buah persegi adalah 441 cm² dan 625 cm².
    Hitunglah panjang sisi kedua persegi itu!
    Panjang sisi persegi =√441 = 21 cm, √625 = 25 cm    Jadi, panjang kedua sisi persegi tersebut adalah 21 cm dan 25 cm.