Soal Volume Prisma dan Tabung

Menghitung volume prisma segitiga dan tabung lingkaran. Dalam geometri, prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup identik berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segiempat. Dengan kata lain prisma adalah bangun ruang yang mempunyai penampang melintang yang selalu sama dalam bentuk dan ukuran. Limas dengan alas dan tutup berbentuk persegi disebut balok sedangkan prisma dengan alas dan tutup berbentuk lingkaran disebut tabung. Prisma segitiga memiliki sifat Sifat prisma segitiga : Memiliki alas dan atas berbentuk segitiga, Memiliki 5 sisi., Memiliki 9 rusuk, rusuk tegaknya sama panjang, Memiliki 6 titik sudut, Volume : luas alas x tinggi. Berikut ini beberapa contoh soal volume prisma segitiga dan tabung

1. Volume prisma segitiga di samping adalah... cm³

• a. 1.344
• b. 1.434
• c. 2.688
• d. 2.868

Volume Prisma = Alas x tinggi
                            = ½ x 16 x 8 x 21
                            = 8 x 8 x 21
                            = 64 x 21
                            = 1.344

Jadi, volume prisma segitiga adalah 1.344 cm³.

2. Volume tabung di samping adalah ….

• a. 1.732 cm³
• b. 1.734 cm³
• c. 1.732,5 cm³
• d. 1.734,5 cm³

Volume tabung = luas lingkaran × tinggi tabung

=  22/7 × 10,5 × 10,5 × 5

= 1.732,5 cm³

3. Jika jari-jari alas tabung di atas 15 cm, maka volume tabungnya adalah … cm³.

• a. 10.240
• b. 9.891
• c. 8.650
• d. 7.700

Volume = 3,14 x 15 x 15 x 14
              = 9.891 cm³

Jadi, volume tabung adalah 9.891 cm³.

4. Volume suatu tabung 9.900 cm³. Jika tinggi tabung itu 14 cm, berapa panjang diameter tabung?

• a. 15 cm
• b. 20 cm
• c. 25 cm
• d. 30 cm

r²= Volume : π x t
    = 9.900 : 22/7 x 14
   = 9.900 : 44
   = 225 cm²
r  = √225
    = 15 cm

d = 2 × 15 cm = 30 cm.

Jadi, diameter tabung adalah 30 cm.

5. Suatu prisma mempunyai volume 18.050 cm³. Tinggi prisma itu 50 cm. Alas prisma itu berbentuk segitiga dengan panjang alas 38 cm. Berapakah tinggi segitiga itu?

• a. 20 cm
• b. 19 cm
• c. 18 cm
• d. 17 cm

Tinggi = Volume : ½ x a x t
            = 18.050 : ½ x 38 x 50
            = 18.050 : 950
            = 19 cm

6. Suatu cetakan agar-agar berbentuk prisma segitiga. Panjang cetakan itu 25 cm, alas dan tinggi segitiganya 19 cm dan 8 cm. Berapa volume cetakan agar-agar itu?

• a. 2.900 cm³
• b. 2.300 cm³
• c. 1.900 cm³
• d. 1.300 cm³

Panjang prisma = 25 cm.

Panjang alas segitiga = 19 cm.

Tinggi segitiga = 8 cm.

Volume = ½ × 19 × 8 × 25 = 1.900 cm³

Jadi, volume cetakan agar-agar itu adalah 1.900 cm³ .

7. Sebuah bak berbentuk prisma segitiga berisi air setengah bagian. Tinggi prisma tersebut 150 cm. Panjang alas segitiga 100 cm dan tingginya 80 cm. Volume air yang ada dalam bak tersebut adalah ….

• a. 200.000 liter
• b. 200 liter
• c. 300.000 liter
• d. 300 liter

Volume air = ½ x ½ x a x t x t
                    = ½ x ½ x 100 x 80 x 150
                    = 300.000  cm³
                    = 300 liter

Jadi, volume air dalam bak adalah 300 liter.

8. Volume prisma segitiga di smaping adalah ….

• a. 438 cm³
• b. 448 cm³
• c. 483 cm³
• d. 484 cm³

Volume prisma segitiga = luas segitiga × panjang

=  ½ × 8 × 7 × 16

= 448 cm³

9. Volume tabung di samping adalah … cm³.

• a. 58.212
• b. 41.355
• c. 28.145
• d. 14.553

Diameter alas tabung = 21 cm, jari-jari = 10,5 cm
Volume =π r² x t
              = 22/7 x 10,5 x 10, 5 x 42
              = 14.553 cm³

Jadi, volume tabung adalah 14.553 cm³.

10. Sebuah tangki menampung minyak sebanyak sepertiga bagian. Tangki itu berbentuk prisma segitiga. Panjang alas segitiga 120 cm dan tinggi 70 cm. Jika volume minyak dalam tangki 224 liter, berapa tinggi tangki minyak itu?

• a. 14 dm
• b. 15 dm
• c. 16 dm
• d. 17 dm

Volume tangki = 3 x volume minyak
                          = 3 x 224 liter
                          = 672 liter = 672.000 cm³
Tinggi tangki = Volume : ½  x a x t
                         = 672.000 : ½  x 120 x 70
                         = 160 cm = 16 dm

Jadi, tinggi tangki minyak itu adalah 16 dm.

Soal Isian

1. Volume tabung di samping adalah ....
     Volume = π r² x t
                   = 3,14 x 20² x 45
                   = 3,14 x 400 x 45
                   = 1.256 x 45
                   = 56.520 cm³
2. Volume suatu tabung 4.832,46 cm. Jika diameter tabung 18 
    cm, maka tinggi tabung tersebut adalah ....
    Volume = π r² x t
                t = Volume/π r²
                  = 4.832,46/3,14 x 9²
                  = 4.832,46/254,34
                  = 19 cm
3. Volume suatu tabung 5.544 cm³. Jika tinggi tabung tersebut 49 cm, maka panjang jari-jari 
    tabung tersebut adalah ....
     r²= Volume : π x t
         = 5.544 : 3,14 x 49
         = 5.544 : 153,86
         = 36  
     r  = √36
        = 6 cm
4. Suatu tabung tingginya 20 cm dan memiliki jari-jari 14 cm. Volume tabung tersebut 
    adalah ....
    Volume = π r² x t
                  = 22/7 x 14² x 20
                  = 616 x 20
                  = 12.320 cm³
5, Volume tabung yang berjari-jari 28 cm dan tingginya 20 cm adalah ....
     Volume = π r² x t
                  = 22/7 x 28² x 20
                  = 2.464 x 20
                  = 49.280 cm³
6. Suatu tabung dengan panjang diameter 70 cm memiliki tinggi 120 cm. Volume tabung 
    tersebut adalah ....    Volume = π r² x t
                  = 22/7 x 35² x 120

                  = 3.850 x  120

                  = 462.000 cm³
7. Volume tabung di samping adalah ....
    Volume = π r² x t
                  = 3,14 x 10² x 30
                  = 3,14 x 100  x  30
                  = 314 x 30 
                  = 9.420  cm³
8. Volume suatu tabung 46,2 liter. Jika tinggi tabung 75 cm, maka diameter tabung tersebut 

     adalah ....

     46,2 liter = 46.200 cm³

     r²= Volume : π x t
         = 46.200 : 22/7 x 75
         = 46.200 : 236
         = 196 cm²
     r  = √196
         = 14 cm

     d = 2 × 14 cm = 28 cm.

9. Volume suatu tabung 188.650 cm³. Jika jari-jari tabung tersebut 49 cm, maka tinggi 

    tabung tersebut adalah ....
    Volume = π r² x t

                t = Volume : π r²

                   = 188.650 : 22/7 x 49² 

                   = 188.650 : 7.546
                   = 25 cm
10. Suatu tabung panjangnya 70 cm. Jika jari-jari tabung tersebut 16 cm, maka volume 

      tabung tersebut adalah ....
      Volume = π r² x t

                    = 22/7 x 16² x 70

                    = 22/7 x 256 x 70

                    = 804 x 70
                    = 56.320 cm³