Soal Luas Gabungan Bangun Datar

Menghitung luas segi banyak yang merupakan gabungan dari dua bangun datar sederhana. Bangun datar merupakan sebutan untuk bangun-bangun dua dimensi. Nama-nama Bangun Datar Persegi Panjang, yaitu bangun datar yang mempunyai sisi berhadapan yang sama panjang, dan memiliki empat buah titik sudut siku-siku. Persegi, yaitu persegi panjang yang semua sisinya sama panjang. Segitiga, yaitu bangun datar yang terbentuk oleh tiga buah titik yang tidak segaris.. macam macamnya: segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga siku-siku, segitiga sembarang Jajar Genjang, yaitu segi empat yang sisinya sepasang-sepasang sama panjang dan sejajar. Trapesium, yaitu segi empat yang memiliki tepat sepasang sisi yang sejajar. Layang-layang, yaitu segi empat yang salah satu diagonalnya memotong tegak lurus sumbu diagonal lainnya. Belah Ketupat, yaitu segi empat yang semua sisinya sama panjang dan kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus. Lingkaran, yaitu bangun datar yang terbentuk dari himpunan semua titik persekitaran yang mengelilingi suatu titik asal dengan jarak yang sama. jarak tersebut biasanya dinamakan r, atau radius, atau jari-jari. Berikut ini soal tentang gabungan luas bangun datar.

1. Luas bangun di samping adalah ….

• a. 108 cm²
• b. 109 cm²
• c. 110 cm²
• d. 111 cm²

Luas bangun = luas layang-layang + luas belah ketupat
= ½ × 21 × 8  + ½  × 6 × 8
= 84 + 24
= 108 cm²

2. Luas bangun di samping adalah ….

• a. 110 cm²
• b. 120 cm²
• c. 130 cm²
• d. 140 cm²

Luas bangun = luas segitiga + luas trapesium
= ½ × 8 × 7    + ½  × (14 + 20) × 6
= 28 + 102
= 130 cm²

3. Luas bangun di samping adalah ….

• a. 556 cm²
• b. 546 cm²
• c. 536 cm²
• d. 526 cm²

Luas bangun = luas layang-layang + luas jajargenjang
= ½  × 28 × 14           + 50 × 7
= 196 + 350
= 546 cm²

4. Luas bangun di samping adalah ….

• a. 145 cm²
• b. 146 cm²
• c. 147 cm²
• d. 148 cm²

Luas bangun = luas persegi panjang + luas segitiga
= 9 × 12  + ½ × 13 × 6
= 108 + 39
= 147 cm²

5. Luas bangun di samping adalah ….

• a. 155 cm²
• b. 150 cm²
• c. 165 cm²
• d. 170 cm²

Luas bangun = luas trapesium + luas trapesium
= ½ × (12 + 20) × 5 +½ x ( 16 + 12) × 5
= 80 + 70
= 150 cm²

6.  Luas bangun di samping adalah ….

• a. 315 cm²
• b. 316 cm²
• c. 317 cm²
• d. 318 cm²

Luas bangun = luas segitiga + luas persegi
=  ½ × 15 × 12   +   15 × 15
= 90 + 225
= 315 cm²

7. Luas bangun di samping adalah ….

• a. 22 cm²
• b. 23 cm²
• c. 24 cm²
• d. 25 cm²

Luas bangun = luas persegi panjang + luas segitiga
= 6 × 3  +  ½  × 4 × 3
= 18 + 6
= 24 cm²

8. Luas bangun di samping … cm².

• a. 225
• b. 235
• c. 242
• d. 252

Luas bangun = luas persegi panjang – (luas A + luas B)
= 24 × 16 – [(12 × 8) + (6 × 6)]
= 384 – (96 + 36)
= 384 – 132
= 252
Jadi, luas bangun 252 cm²

9. Luas bangun di samping adalah ….

• a. 38 cm²
• b. 39 cm²
• c. 40 cm²
• d. 41 cm²

Luas bangun = luas persegi panjang + luas jajar genjang
= 3 × 7        +     6 × 3
= 21 + 18
= 39 cm²

10. Luas bangun di samping adalah ….

• a. 24 cm²
• b. 30 cm²
• c. 34 cm²
• d. 40 cm²

Luas bangun = luas persegi panjang + luas trapesium
= 5 × 2        + ½  × (5 + 10) × 4
= 10 + 30
= 40 cm²

Soal Isian

1. Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah ....
    Alas segitiga = 8 cm, tinggi = 10-7 = 3 cm
    Luas = Luas persegi panjang - luas segitiga
              = (px l) - (½ x a x t)
              = (10 x 8) - (½ x 8 x 3)
              = 80 - (½ x 24)
              = 80 - 12
              = 68 cm²
2. Sebuah jajargenjang luasnya 3.402 dm². Jika panjang alas 
    jajargenjang tersebut 81 dm, maka tingginya adalah ....
    Luas = a x t,  t = luas : a
              = 3.402 : 81 = 42 dm
3. Sebuah jajargenjang mempunyai alas 40 cm dan tinggi 21 cm. Luas jajargenjang tersebut 
    adalah ....
    Luas = alas x tinggi = 40 x 21 = 840 cm²

4. Luas bangun di samping adalah ....
    Luas trapesium + luas persegi
    = ( a + b ) x t/2 + s x s
    = (8 + 11) x 6/2 + 5 x 5
    = 19 x 6/2 - 25
    = 57 + 25
    = 82 cm²
5. Sebuah trapesium mempunyai sepasang sisi sejajar dengan 
    panjang 28 cm dan 16 cm. Jika jarak kedua sisi sejajar itu 10 
    cm, luas trapesium tersebut adalah ....
    Luas = (a + b) x t/2
             = ( 28 + 16) x 10/2
             = 44 x 10/2
             =440/2
             = 220 cm²
6. Sebuah layang-layang mempunyai panjang diagonal 74 dm dan 52 dm. Luas layang-layang 
    terserbut adalah ....
    Luas = ½ x d1 x d2
             = ½ x 74 x 52
             = ½ x 3.848
             = 1.924 dm²

7. Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah ....
    Luas = Luas persegi panjang - luas persegi
              = p x l - s x 
              = 12 x 9 - 4 x 4
              = 108 - 16
              = 92 cm2
8. Luas suatu belah ketupat adalah 2.880 cm2. Jika panjang 
    salah satu diagonalnya 64 cm, maka panjang diagonal yang 
    lainnya adalah ....
    Luas = ½ x d1 x d2
         d1= 2 x luas : d2
             = 2 x 2.880 : 64
             = 5.760 : 64
             = 90 cm

9.  Luas bangun datar di samping adalah ....
     Luas = Luas trapesium + jajargenjang
              = ( a + b) x t/2 + a x t
              = ( 18 + 14) x 7         +            14 x 7
              = 32 x 7/2                 +            98
              = 112 + 98
              = 210 cm²
10. Sebuah belah ketupat mempunyai panjang diagonal 58 cm dan 72 cm. Luas belah 
      ketupat tersebut adalah ....
      Luas =  ½ x d1 x d2
                =  ½ x 58 x 72
                =  ½ x 4.176
                = 2.088 cm²