Soal Sifat Operasi Hitung, Pembulatan dan Penaksiran

Melakukan operasi hitung bilangan bulat termasuk penggunaan sifat-sifatnya, pembulatan, dan penaksiran. Dalam pengerjaan hitung bilangan ada beberapa sifat yang harus kita ketahui, yaitu

• Sifat Komutatif, Sifat komutatif biasa disebut sebagai sifat pertukaran. Artinya operasi tersebut bisa kita tukar atau balik. Sifat komutatif bisa dirumuskan : a + b = b + a, a x b = b x a
• Sifat Assosiatif, Sifat assosiatif disebut juga sifat pengelompokan. Artinya untuk mempermudah pengerjaan operasi hitung dikelompokkan terlebih dahulu. Sifat assosiatif bisa dirumuskan : (a + b) + c = a + (b + c), (a x b) x c = a x (b x c)
• Sifat Distributif . Sifat distributif disebut juga sifat penyebaran. Sifat distributif bisa dirumuskan :  a x (b + c) = a x b + a x c sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan. a x (b - c) = a x b - a x c   sifat distributif perkalian terhadap pengurangan

Berikut ini beberapa contoh soal sifat operasi hitung dan Penaksiran

1.  (425 + 267) + 349 = ....

• a. 425 + (267 × 349)
• b. 425 × (267 + 349)
• c. 425 × (267 × 349)
• d. 425 + (267 + 349)

(425 +267) + 349 = 425 + (267+349)-Sifat asosiatif/pengelompokan pada penjumlahan

Pada penjumlahan berlaku sifat asosiatif (pengelompokan).

Jadi, (425 + 267) + 349 = 425 + (267 + 349).

2. 49 × 121 = ....

• a. 121 + 49
• b. 49 + 121
• c. 121 : 49
• d. 121 × 49

Pada perkalian berlaku sifat komutatif/pertukaran.

Jadi, 49 × 121 = 121 × 49.

3. Hasil dari -120 : (-5) adalah ....

• a. -20
• b. -24
• c. 20
• d. 24

-120 : -5 = 24

4. Mayang diberi uang saku sebanyak Rp10.000,00. Uang tersebut ia belikan es krim Rp2.550,00 dan bakso Rp5.250,00. Berapa kira-kira sisa uang saku Mayang?

• a. Rp1.000,00
• b. Rp2.000,00
• c. Rp3.000,00
• d. Rp4.000,00

Rp10.000,00 - (Rp2.550,00 + Rp5.250,00) kira-kira Rp10.000,00 - (Rp3.000,00 + Rp6.000,00) = Rp1.000,00

Jadi, sisa uang saku Maya adalah Rp1.000,00.

5. 1.243 × 491 = 491 × ...

    Bilangan yang tepat untuk mengisi titik-titik di atas adalah ....

• a. 251
• b. 491
• c. 1.243
• d. 2.143

Pada perkalian berlaku sifat komutatif.

1.243 × 491 = 491 × 1.243

Jadi, bilangan yang tepat untuk mengisi titik-titik adalah 1.243.

6. Nilai taksiran dari 834 : 52 adalah ....

• a. 20
• b. 18
• c. 16
• d. 14

834 : 52 kira-kira 800 : 50 = 16

7. Taksiran dari 1.521 - 875 adalah ....

• a. 1.000
• b. 1.100
• c. 1.200
• d. 1.300

1.521 - 875 kira-kira 2.000 - 900 = 1.100

8. (54 + 27) : 9 = (54 : ...) + (27 : ...)

Bilangan yang tepat untuk mengisi titik-titik di atas adalah ....

• a. 9
• b. 18
• c. 27
• d. 54

Pada operasi penjumlahan dan pembagian berlaku sifat distributif kanan.

(54 + 27) : 9 = (54 : 9) + (27 : 9)

Jadi, bilangan yang tepat untuk mengisi titik-titik adalah 9.

9. Pembulatan ke ratusan terdekat dari 34.726 adalah ....

• a. 34.720
• b. 34.730
• c. 34.700
• d. 34.800

Pada bilangan 34.726, bilangan yang bernilai tempat puluhan kurang dari 5, maka pembulatan ke ratusan terdekat dari 34.726 adalah 34.700.

10. Pembulatan ke puluhan terdekat dari 347 adalah ....

• a. 340
• b. 350
• c. 300
• d. 400

Karena bilangan yang bernilai satuan lebih dari 5, maka pembulatan ke puluhan terdekat dari 347 adalah 350.

Soal Isian

1. Hasil taksiran dari 35 × 729 kira-kira ....
    40 × 700 = 28.000
2. Pembulatan 17,9 ke satuan terdekat adalah ....
    18
3. Hasil taksiran dari 812 : 37 kira-kira ....
    800 : 40 = 20
4. 31,1 dibulatkan ke satuan terdekat menjadi ....
   31
5. ( 18 × 20 ) - ( 68 × 18 ) = ....
    ( 18 × 20 ) - ( 68 × 18 ) = 18 × ( 68 - 20 )
                                             = 18 × 48
                                             = 864

6. Bentuk distributif dari 11 × { (-17) + 24 } adalah ....
    11 × { (-17) + 24 } = { 11 × (-17) } + { 11 × 24 }
7.  21 dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi ....
    20
8. 18.215 dibulatkan ke ribuan terdekat menjadi ....
    18.000
9. Pembulatan 124,5 ke satuan terdekat adalah ....
     125
10.49 + (-8) = ... + ...
     49 + (-8) = (-8) + 49

Soal Uraian
1. Sebanyak 127 warga desa Karang Anyar bekerja sebagai petani, 248 warga bekerja 
    sebagai pegawai, dan 108 warga bekerja sebagai buruh pabrik. Berapa kira-kira jumlah 
    warga desa Karang Anyar yang bekerja? (Bulatkan dalam puluhan terdekat)
    127 + 248 + 108 kira-kira 130 + 250 + 110 = 490
    Jadi, jumlah warga desa Sendang Ayu yang bekerja kira-kira 490 orang. 
2. Ruang tamu Pak Iksan berbentuk persegi dengan panjang sisinya 4 m. Lantai ruang tamu 
    Pak Iksan akan dipasangi ubin dengan ukuran 20 cm x 40 cm. Harga sebuah ubin  
    Rp4.450,00.

• a. Berapa luas lantai ruang tamu Pak Iksan?
• b. Berapa banyak ubin yang dibutuhkan untuk menutupi seluruh permukaan lantai ruang tamu Pak Iksan?
• c. Berapa kira-kira biaya yang harus dikeluarkan Pak Iksan untuk membeli ubin yang diperlukan?

    a. Luas lantai = 4 m × 4 m = 16 m2 = 160.000 cm2. 
    b. Luas ubin = 20 cm x 40 cm = 800 cm2.  
        Banyak ubin yang dibutuhkan = 160.000 : 800 = 200 buah.
    c. Harga ubin seluruhnya = 200 × Rp4.450,00
        Harga ubin kira-kira = 200 × Rp4.000,00 = Rp800.000,00.
    Jadi, kira-kira biaya yang harus dikeluarkan Pak Iksan untuk membeli ubin yang 
    diperlukan adalah Rp800.000,00.
3. Ranti membeli 5 buah buku tulis dan 5 buah pensil. Harga sebuah buku tulis Rp2.750,00 
    dan harga sebuah pensil Rp1.850,00. Berapa kira-kira Harga seluruh alat tulis yang harus 
    dibayar Ranti?
    5 × Rp2.750,00 + 5 × Rp1.850,00 ditaksir menjadi
    5 × Rp3.000,00 + 5 × Rp2.000,00 = 5 × (Rp3.000,00 + Rp2.000,00)
                                                                  = 5 × Rp5.000,00
                                                                  = Rp25.000,00
   Jadi, Ranti harus membayar alat tulis kira-kira sebesar Rp25.000,00.
4. Halaman rumah Bu Nurul berbentuk persegi panjang dengan panjang dan lebarnya 10 m 
    dan 4 m. Seluruh halaman akan ditanami rumput. Harga setiap meter persegi rumput 
    Rp22.250,00.

• a. Berapa luas halaman rumah Bu Nurul?
• b. Hitunglah perkiraan biaya yang harus dikeluarkan oleh Bu Nurul!

    a. Luas halaman = 10 m × 4 m = 40 m2.
    b. Harga rumput = 40 × Rp22.250,00
        Harga rumput kira-kira = 40 × Rp22.000,00 = Rp880.000,00
        Jadi, perkiraan biaya yang harus dikeluarkan oleh Bu Nurul adalah Rp880.000,00.
5. Hasil panen padi desa Weleri pada bulan Februari sebanyak 8.571 kuintal. Sebanyak 2.894 
    kuintal padi rusak. Berapa kuintal kira-kira padi yang masih baik? 
    (Bulatkan dalam ratusan terdekat)
    8.571 - 2.894 kira-kira 8.600 - 2.900 = 5.700
    Jadi, jumlah padi yang masih baik kira-kira 5.700 kuintal.