Luas Permukaan Bangun Ruang

Luas Permukaan Bangun Ruang. Bangun ruang atau 3 dimensi atau biasa disingkat 3D, adalah bentuk dari benda yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi. Istilah ini biasanya digunakan dalam bidang seni, animasi, komputer dan matematika. Bangun ruang yang dimaksud di sini adalah :kubus, balok, tabung, kerucut, limas segitiga, limas segiempat, dan prisma segitiga. Pembelajaran tentang pengukuran luas permukaan bangun ruang dapat dilaksanakan dengan menggunakan media jaring-jaring dari bangun ruang yang diukur. Hal ini dimaksudkan untuk lebih memahamkan konsep luas dari permukaan bangun ruang tersebut.

a) Mengukur luas permukaan balok

Sisi-sisi balok PQRS.TUVW ada 6 yang berbentuk persegipanjang dan dapat dikelompokkan menjadi 3. Masing-masing kelompok merupakan persegipanjang dengan luas yang sama. Luas permukaan balok merupakan hasil penjumlahan dari 6 sisi tersebut, oleh karena itu diperoleh:

Luas permukaan balok = {2 x (p x l) + 2 x (l x t) + 2 x ( p x t)} satuan

b) Mengukur luas permukaan limas segiempat

Mengukur luas permukaan limas segiempat beraturan (dengan alas persegi). Limas T.ABCD mempunyai 5 sisi terdiri dari alas yang berbentuk persegi dan 4 sisi yang berbentuk segitiga samakaki. Alas ABCD berbentuk persegi mempunyai luas = s x s satuan luas. Masing-masing

ΔTAB, ΔTBC, ΔTDC, dan ΔTAD berbentuk segitiga samakaki. Luas ΔTAB = Luas ΔTBC = Luas ΔTCD = Luas ΔTAD = 1/2 x s x t. Harus diperhatikan bahwa: s = panjang rusuk alas dan t = tinggi segitiga samakaki (garis tinggi pada segitiga samakaki tegak lurus alas dan memotong alas segitiga tepat di tengah-tengah).

Luas permukaan limas segiempat beraturan = (s x s) + 4 x (1/2 x s x t) satuan

c) Mengukur luas permukaan prisma tegak segitiga samasisi

Prisma tegak segitiga samasisi ABC.DEF mempunyai 5 sisi yang terpisah menjadi 2 kelompok yaitu 2 sisi berbentuk segitiga samasisi (alas dan tutup) dan 3 sisi berbentuk persegipanjang. LΔ ABC = LΔ DEF = 1/2 x a x t1. Garis tinggi pada segitiga samasisi tegak lurus alas dan memotong alas segitiga tepat di tengah-tengah.

Luas permukaan prisma ABC.DEF = 2 x 1 /2 x a x t1 + 3 x (a x t) satuan

d) Mengukur luas permukaan tabung

Tabung mempunyai alas dan tutup yang berbentuk lingkaran dengan jari-jari r atau garis tengah = d. Luas alas tabung = luas tutup tabung = luas lingkaran yang mempunyai jari-jari r yaitu π x r²  = 22/7 x r².

Sedangkan selimut tabung bila dibuka berbentuk persegipanjang dengan sisi-sisi sama dengan keliling lingkaran = K dan tinggi tabung = t.

K = 2 x πr

Oleh karena itu diperoleh luas selimut tabung:

L = K x t  = 2 x π x r x t .

Luas permukaan tabung = luas alas + luas tutup + luas selimut tabung.Luas permukaan tabung = (π x r²) + π x r²) +(2π x r x t) satuan luas                                            = 2(π x r²) + (2π x r x t)  satuan luas                                            = 2 π r ( r + t )  satuan luas 

e) Mengukur Luas Permukaan Kerucut

Kerucut merupakan sebuah limas istimewa yang beralas sebuah lingkaran dan kerucut memiliki ciri-ciri antara lain memiliki 2 sisi dan 1 rusuk. 

Setelah kita mengetahui gambar dari kerucut maka kita pun dapat menentukan rumus luas permukaan dari  kerucut.

Rumus Kerucut

1. Luas alas = πr²
2. Luas selimut = πrs
3. Luas permukaan = Luas alas + Luas selimut = πr² + π.r.s atau πr.(r+s)

Catatan : s adalah garis pelukis
Cara mencarinya garis pelukis adalah dengan menggunakan rumus pitaghoras.
contoh :
Sebuah kerucut mempunyai tinggi 15 cm dan diameter 40 cm. tentukan garis pelukisnya!
Kita cari dengan rumus pithagoras dengan rumus : AC = √AD²+CD²
AC = √15²+20²
AC = √225 + 400

AC = √625 = 25 cm
f) Mengukur Luas Permukaan Kubus

Kubus adalah  bangun ruang yang dibatasi oleh 6 buah persegi yang sama dan sebangun (kongruen).

Setelah kita mengetahui gambar jaring-jaring kubus maka kita pun dapat menentukan rumus luas permukaan dari  kubus.

Luas Permukaan Kubus = 6 x s²