Faktor Persekutuan Terbesar atau FPB. Faktor merupakan angka-angka yang dapat membagi suatu bilangan. Sedangkan FPB adalah singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar, yaitu faktor-faktor atau angka-angka pembagi yang paling besar dari suatu bilangan.
Langkah-langkah mencari FPB adalah sebagai berikut :
- Menentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan itu.
- Mengambil faktor yang sama dari bilangan-bilangan itu.
- Jika faktor yang sama pangkatnya berbeda, ambillah faktor yang pangkatnya terkecil.
- Suatu kabupaten enerima bantuan berupa 63 rak buku dan 126 papan tulis dari pemerintah pusat. Bantuan tersebut akan dibagikan kepada beberapa sekolah. Setiap sekolah memperoleh rak buku dan papab tulis sama banyak. Banyak sekolah yang memperoleh bantuan ada....
63 = 3² x 7
126 = 2 x 3² x 7
FPB = 3² x 7 = 63
Banyak sekolah yang memperoleh bantuan ada 63 sekolahan
- Paman Jefri membawa 75 kue dan 90 permen. Kue dan permen tersebut akan dibagikan kepada anak-anak sebanyak-banyaknya. Agar setiap anak mendapat jumlah dan jenis yang sama, maka banyak anak ada....
Pembahasan :
75 = 3 x 5²
90 = 2 x 3² x 5
FPB = 3 x 5 = 15
Jadi banyak anak ada 15 orang
21 = 3 x 7
56 = 2³ x 7
FPB = 7
Jadi banyaknya kotak ada 7 buah
12 = 3 x 2²
18 = 2 x 3²
FPB = 2 x 3 = 6
Jadi banyak kelompok belajar yang terbentuk ada 6 kelompok.
54 = 2 x 3²
90 = 2 x 3² x 5
FPB = 2 x 3² = 2 x 9 = 18
Jadi banyak kepala keluarga yang menerima sumbangan ada 18
14 = 2 x 7
56 = 2³ x 7
FPB = 2 x 7 = 14
Jadi banyak siswa yang menerima hadiah ada 14 orang
120 = 2³ x 3 x 5
45 = 3² x 5
30 = 2 x 3 x 5
FPB = 3 x 5 = 15
Banyak tetangga yang menerima pembagian tersebut ada 15.
48 = 24 x 3
64 = 25
80 = 24 x 5
FPB = 24 = 16
Paket lebaran terbanyak yang dapat dibuat Pak Agung ada 16
28 = 2² x 7
70 = 2 x 5 x 7
56 = 2³ x 7
FPB = 2 x 7 = 14
Jadi banyak kelompok yang dapat dibuat ada 14 kelompok.
60 = 3 x 4 x 5
45 = 3² x 5
75 = 3 x 5²
FPB = 3 x 5 = 15
Jadi tetangga yang menerima pembagian tersebut paling banyak ada 15 orang
70 = 2 x 5 x 7
140 = 2² x 5 x 7
35 = 5 x 7
FPB = 5 x 7 = 35
Jadi banyak petani yang menerima bantuan ada 35 orang
42 = 2 x 3 x 7
56 = 2³ x 7
70 = 2 x 5 x 7
FPB = 2 x 7 = 14
Banyak korban bencana yang menerima pembagian ada 14 orang
90 = 2 x 3² x 5
FPB = 3 x 5 = 15
Jadi banyak anak ada 15 orang
- Sebanyak 21 bola merah dan 56 bola putih dimasukkan ke dalam beberapa kotak. Tiap kotak ditempati bola merah dan bola putih sama banyak. Banyaknya kotak ada....buah.
21 = 3 x 7
56 = 2³ x 7
FPB = 7
Jadi banyaknya kotak ada 7 buah
- Ibu guru akan membentuk kelompok belajar siswa. Setiap kelompok beranggotakan siswa laki-laki dan siswa perempuan dengan jumlah yang sama. Jika ada 12 siswa laki-laki dan 18 siswa perempuan, maka kelompok belajar yang terbentuk ada...
12 = 3 x 2²
18 = 2 x 3²
FPB = 2 x 3 = 6
Jadi banyak kelompok belajar yang terbentuk ada 6 kelompok.
- Dalam acara bakti sosial dibagikan 54 potong pakaian dan 90 kantong beras. Setiap kepala keluarga mendapat sumbangan pakaian dan beras yang sama. Paling banyak kepala keluarga yang mendapat sumbangan ada....
54 = 2 x 3²
90 = 2 x 3² x 5
FPB = 2 x 3² = 2 x 9 = 18
Jadi banyak kepala keluarga yang menerima sumbangan ada 18
- Kepala sekolah akan memberikan hadiah kepada siswanya yang berprestasi. Hadiah yang dibagikan berupa 14 piala dan 56 buku. Jika setiap siswa yang berprestasi mendapat piala dan buku yang sama, maka paling banyak siswa yang mendapat hadiah ada...
14 = 2 x 7
56 = 2³ x 7
FPB = 2 x 7 = 14
Jadi banyak siswa yang menerima hadiah ada 14 orang
- Ibu membagikan120 butir telur, 45 bungkus gula, dan 30 bungkus teh kepada beberapa tetangga sebanyak-banyaknya. Setiap tetangga mendapat telur, gula, dan teh sama banyak. Banyak tetangga yang menerima pembagian tersebut ada....
120 = 2³ x 3 x 5
45 = 3² x 5
30 = 2 x 3 x 5
FPB = 3 x 5 = 15
Banyak tetangga yang menerima pembagian tersebut ada 15.
- Pak Agung membagikan 48 kg beras, 64 kg telur, dan 80 kg gula pasir kepada beberapa tetangganya dalam bentuk paket lebaran. Setiap paket terdiri dari 3 jenis barang. Antara paket satu dan paket yang lainnya berisi jenis barang dan mempunyai jumlah yang sama. Paket lebaran terbanyak yang dapat dibuat Pak Agung ada...
48 = 24 x 3
64 = 25
80 = 24 x 5
FPB = 24 = 16
Paket lebaran terbanyak yang dapat dibuat Pak Agung ada 16
- Suatu pelatihan dihadiri oleh 28 guru Bahasa Indonesia, 70 guru IPA, dan 56 guru Matematika. Seluruh peserta dibagi menjadi beberapa kelompok dengan jumlah guru Bahasa Indonesia, Guru IPA, dan guru Matematika sama banyak. Banyak kelompok yang dapat dibuat paling banyak ada...
28 = 2² x 7
70 = 2 x 5 x 7
56 = 2³ x 7
FPB = 2 x 7 = 14
Jadi banyak kelompok yang dapat dibuat ada 14 kelompok.
- Bu Ratna membeli gula 60 kg, gandum 45 kg, dan beras 75 kg. Bu Ratna berencana membagikan gula, gandum, dan beras tersebut sama banyak kepada tetangga sekitar. Tetangga yang menerima pembagian tersebut paling banyak ada...orang
60 = 3 x 4 x 5
45 = 3² x 5
75 = 3 x 5²
FPB = 3 x 5 = 15
Jadi tetangga yang menerima pembagian tersebut paling banyak ada 15 orang
- Sebuah desa mendapat bantuan berupa 70 kuintal benih jagung, 140 kuintal pupuk, dan 35 kuintal benih padi. Bantuan tersebut akan dibagikan kepada beberapa petani dengan jumlah sama banyak. Petani yang menerima benih jagung, pupuk, dan benih padi paling banyak ada...orang
70 = 2 x 5 x 7
140 = 2² x 5 x 7
35 = 5 x 7
FPB = 5 x 7 = 35
Jadi banyak petani yang menerima bantuan ada 35 orang
- Dinas sosial akan membagikan biskuit sebanyak 42 kotak, susu sebanyak 56 kaleng, dan selimut sebanyak 70 lembar kepada korban bencana alam. Jika setiap korban bencana alam menerima biskuit, susu, dan selimut sama banyak, paling banyak ada...korban bencana alam yang akan memperoleh pembagian.
42 = 2 x 3 x 7
56 = 2³ x 7
70 = 2 x 5 x 7
FPB = 2 x 7 = 14
Banyak korban bencana yang menerima pembagian ada 14 orang
Tidak ada komentar:
Posting Komentar