Soal UH Kesebangunan dan Simetri

Soal UH Kesebangunan dan Simetri. Dua bangun dikatakan sebangun jika perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Suatu bangun datar dikatakan mempunyai simetri lipat jika bangun tersebut dilipat maka sisi-sisi lipatannya saling berimpit dengan tepat. Bekas lipatan tersebut disebut sumbu simetri. Suatu bangun datar dapat dilipat dengan tepat sebanyak n cara, berarti bangun tersebut mempunyai n sumbu simetri. Bangun datar diputar satu putaran dapat menempati bingkainya sebanyak n kali. Bangun datar tersebut dikatakan mempunyai simetri putar tingkat n.

1. Bangun datar yang sebangun dengan bangun datar di atas  adalah.....

d sebangun  dengan gambar tersebut karena :
sama-sama berbentuk persegi panjang, dan
perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama, yaitu 12 : 8 = 9 : 6 = 3 : 2.
2. Banyak simetri putar pada segitiga sama sisi adalah ....
    a. 4
    b. 3
    c. 2
    d. 1
Banyak simetri putar pada bangun segitiga samasisi adalah 3. Segitiga sama sisi mempunyai 3 simetri putar dengan sudut putar 120°, 240°, dan 360°. 

3. Persegi panjang yang sebangun dengan persegi panjang di atas adalah ....

b sebangun dengan gambar di atas karena :
Keduanya merupakan persegi panjang, sehingga sudut-sudut yang bersesuaian pasti besarnya sama, yaitu 90°.
Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama, yaitu terbukti
Perbandingan panjang = 12 : 24 = 1 : 2
Perbandingan lebar = 4 : 8 = 1 : 2
Perbandingan panjang = perbandingan lebar = 1 : 2.
4. Diberikan suatu bangun datar berikut.

    Bangun yang memiliki satu sumbu simetri adalah ....
    a. (i) dan (ii)
    b. (i) dan (iii)
    c. (ii) dan (iii)
    d. (ii) dan (iv)
Bangun datar yang memiliki satu sumbu simetri adalah (ii) dan (iii).

5. Di antara bangun berikut, bangun yang memiliki simetri lipat tingkat 3 adalah ....

Bangun datar yang mempunyai simetri lipat tingkat tiga pada gambar di atas adalah gambar a.

6. Bangun datar yang sebangun dengan layang-layang di atas adalah ....

d sebangun dengan gambar di atas karena :
Perbandingan diagonal-diagonal yang bersesuaian sama, yaitu:
30 : 20 = 18 : 12 = 3 : 2.

7. Bangun datar di samping jika di putar 270° searah jarum jam, maka 
    titik B akan menempati titik ....
    a. A
    b. B
    c. C
    d. D

Titik B akan menempati titk C.

8. Bangun datar berikut yang sebangun dengan bangun datar di atas adalah ....

b sebangun dengan bangun di atas karena :

keduanya berbentuk persegi, dan

perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama besar, yaitu 6 : 7.